Nato a Firenze, frequenta la Scuola d'Arte ed è allievo di Ottone Rosai e Ardengo Soffici. Inizia la sua carriera illustrando libri e giornali per diverse aziende grafiche. Trasferitosi a Roma nel dopoguerra entra nello studio del pittore Tamburi, conosce il cartellonista Martinati e viene attratto dalla cartellonistica cinematografica.
Ben presto viene chiamato dalle case cinematografiche americane per la sua bravura nel ritratto e nell'inventiva.
Dal 1945 al 1972 lavora per le maggiori case cinematografiche americane: Metro Goldwin Mayer, Universal, Paramount, RKO, Dear Film, realizzando più di 3000 manifesti: Via col vento, Un americano a Parigi, Cantando sotto la pioggia, West Side Story.

Nel 2002 inaugura a Bologna la mostra "Il cinema ritrovato: Omaggio a Charlie Chaplin".
Silvano Campeggi vive e dipinge a Bagno a Ripoli, sulle colline di Firenze.